힘과 운동의 상태의 변화

http://www.dhbook.co.kr

고무풍선 차 만들기

1차시

교과서

246～247

대단원 도입

Ⅶ. 힘과 운동

1

(1) 힘 : 물체의 모양이나 운동 상태를 변화시키는 원인

(2) 힘의 효과

① 모양의 변화(변형)

□ 고무풍선을 누를 때, 찰흙을 반죽할 때, 벽돌을 격파할 때

② 운동 상태(속력, 방향)의 변화

□ 사과가 나무에서 떨어질 때, 자동차의 브레이크를 밟을 때

③ 모양과 운동 상태의 동시 변화

□ 축구공을 발로 찰 때, 야구공을 받아칠 때

□  우리 주변에는 어떤 힘들이 있을까?(자기력, 전기력, 탄성력, 마찰력)

2차시

교과서

248～251

1. 여러 가지 힘

Ⅶ. 힘과 운동

우리 주변의 여러 가지 힘

1

(1) 번지 점프 : 위에서 떨어질 때는 중력의 영향을 받다가 다시 튀어 오를 때에는 줄의 탄성력을 받는다.

(2) 줄넘기 : 줄이 회전할 때 손에 의한 구심력의 영향을 받게 된다.

(3) 베드민턴 : 라켓에 의한 탄성력으로 공이 튀어 나가고 공이 날아가는 동안 포물선 운동을 할 때는 중력과 공기와의 마찰력이 작용한다.

(4) 자동차 : 자동차의 엔진에 의한 추진력으로 나아가게 되고, 움직이는 동안 자동차 타이어와 지면과의 마찰력이 작용한다.

(5) 비행기 : 비행기가 날아가는 동안 부력을 크게 하기 위한 양력을 발생시키고, 공기의 저항에 의한 항력이 발생하며, 제트 엔진에 의한 추진력과 지구 중심 방향으로 작용하는 중력이 있다.

여러 가지 힘(자기력, 전기력, 탄성력, 마찰력)

2

(1) 자기력 : 자석과 자석 또는 자석과 쇠붙이 사이에 작용하는 힘

① 인력 : 다른 극끼리 끌어당기는 힘

② 척력 : 같은 극끼리 밀어내는 힘

③ 자기력의 이용 : 나침반, 컨베이어 벨트 등

▴ 자기력

(2) 전기력 : 전기를 띤 물체 사이에 작용하는 힘

① 전기의 종류 : (+)전기, (-)전기

② 척력 : 같은 종류의 전기를 띤 물체끼리 미는 힘

③ 인력 : 다른 종류의 전기를 띤 물체끼리 당기는 힘

④ 마찰 전기 : 서로 다른 두 종류의 물체를 마찰시킬 때 얻어지는 전기

□ 고무 풍선을 털가죽으로 마찰시킬 때

(3) 탄성력 : 변형된 물체가 원래의 상태로 되돌아가려는 힘

① 방향 : 변형을 일으킨 힘이 반대 방향

② 크기 : 변형을 일으킨 힘의 크기에 비례

∙ 탄성 : 힘을 가했을 때 모양이 변하지만 외력을 없애 주면 원래의 모양으로 되돌아가려는 성질

▴탄성력                              ▴탄성력과 변형된 길이의 관계 그래프

(4) 마찰력 : 물체의 접촉면에서 물체의 접촉을 방해하는 힘

① 방향 : 물체의 운동 방향과 반대 방향

② 크기 : 물체가 무거울수록, 접촉면이 거칠수록 큼

▴물체에 작용하는 마찰력

□  우리 주변에는 어떤 힘들이 있을까?(중력)

3차시

교과서

252～255

1. 여러 가지 힘

Ⅶ. 힘과 운동

여러 가지 힘(중력)

▲ 중력의 방향

1

(1) 중력 : 지구가 물체를 아래로 당기는 힘

① 방향 : 수평면과 직각을 이루는 연직 방향 → 지구 중심 방향

② 크기 :물체의 질량이 클수록 커지며, 같은 물체라도 질량에 따라 다름

(2) 질량 : 물체가 지닌 고유한 양

∙ 장소에 따라 변하지 않는다.

∙ 단위 : kg

∙ 측정 : 양팔 저울이나 윗접시 저울, 기준이 되는 분동과 비교하여 측정

(3) 무게 :  물체에 작용하는 중력의 크기

∙ 장소에 따라 값이 다르다.

∙ 단위 : kgf(킬로그램힘)

∙ 측정 : 용수철 저울

∙ 달에서의 무게 : 지구에서 무게의 약 [eqn: 1 over 6]

▲ 지구와 달에서 측정한 무게와 질량

□  우리 주변에는 어떤 힘들이 있을까?(부력)

4차시

교과서

256～259

1. 여러 가지 힘

Ⅶ. 힘과 운동

여러 가지 힘(부력)

1

(1) 부력 : 물체가 물속(유체)에 있을 때 물에 의해 위쪽으로 밀어 올려지는 힘으로 중력이 작용할 때 물속(유체)에 있는 정지 물체가 유체로부터 받는 중력과 반대 방향의 힘

① 방향 : 중력과 반대 방향

② 크기 : 물속(유체)에 떠 있는 물체와 같은 부피의 물(유체)의 무게와 같으며, 물체가 물속에서 차지하는 부피가 클수록 크다.

(2) 부력의 발견의 역사

① 역사 : 왕관의 진위 여부를 가리기 위해 고민하던 아르키메데스가 부력의 원리를 깨닫고 목욕탕에서 알몸으로 뛰어나와 ‘유레카!’라고 외쳤다는 일화는 유명하다. 아르키메데스가 발견한 이러한 부력의 원리를 보통 아르키메데스 원리라고 부르게 됨

② 아르키메데스의 원리 : 유체(流體) 속의 물체가 받게 되는 부력에 대한 법칙이라고 말할 수 있다. 유체(기체나 액체) 속에 정지해 있는 물체는 중력과 반대 방향의 부력(주위의 유체가 물체에 미치는 압력의 합력)을 받는데, 그 크기는 물체가 밀어낸 부분의 유체의 무게, 즉 물체를 그 유체로 바꾸어 놓았을 때 작용하는 중력의 크기와 같음

□  힘은 어떻게 나타낼까?

5차시

교과서

262～263

1. 여러 가지 힘

Ⅶ. 힘과 운동

힘의 측정

1

① 용수철의 늘어난 길이는 힘이 크기에 비례한다는 것을 이용하여 측정한다.

늘어난 길이 ∝ 힘의 크기

② 힘의 크기 측정 도구 : 용수철 저울, 앉은뱅이 저울 등

③ 힘의 단위 : N(뉴턴)

④ 1 N은 지구 표면에서 질량이 약 0.1 kg인 물체의 무게와 같음

힘의 효과와  표시

2

(1) 힘의 효과 : 물체에 힘이 작용될 때 힘의 크기, 방향, 작용점에 따라 그 효과가 달라진다.

① 힘의 3요소 : 힘의 크기, 힘의 방향, 힘의 작용점

② 힘의 크기를 수량적으로 나타낼 때는 기준을 정하여 그 기준의 몇 배인가로 계산한다.

(2) 힘의 표시 : 힘의 크기와 방향을 함께 나타내기 위해 화살표로 표시한다.

① 힘의 크기 : 화살표의 길이로 표시

② 힘의 방향 : 화살표의 방향으로 표시

③ 힘의 작용점 : 화살표의 시작점으로 표시

▴힘의 작용점과 효과

▴힘의 표시

□ 힘의 합력은  어떻게 구할까?

6차시

교과서

262～265

1. 여러 가지 힘

Ⅶ. 힘과 운동

힘의 합성

1

(1) 힘의 합력 : 한 물체에 둘 이상의 힘이 동시에 작용할 때, 그 힘들과 같은 효과를 나타내는 하나의 힘

(2) 힘의 합성 : 힘의 합력을 구하는 것

(3) 나란한 두 힘의 합성

① 같은 방향으로 작용하는 두 힘의 합성

∙ 합력의 크기 : 두 힘의 합과 같다.

∙ 합력의 방향 : 두 힘의 방향과 같다.

[eqn: F={F_1}+{F_2}]

② 반대 방향으로 작용하는 두 힘의 합성

∙ 합력의 크기 : 두 힘 중 큰 힘에서 작은 힘을 뺀 것과 같다.

∙ 합력의 방향 : 큰 힘의 방향과 같다.

[eqn: F={F_1}-{F_2}]

▴ 나란하지 않은 두 힘의 합력

(4) 나란하지 앟은 두 힘의 합성 : 합성하려고 하는 두 힘을 이웃한 두 변으로 하는 평행사변형을 그려 대각선의 길이와 방향을 구한다.

① 합력의 크기 : 대각선의 길이와 같다.

② 합력의 방향 : 대각선의 방향과 같다.

③ 두 힘이 이루는 각이 작을수록 합력은 커진다.

힘의 평형

2

(1) 한 물체에 여러 힘이 작용하여도 물체가 움직이지 않을 때 힘이 평형을 이룬다고 한다.

[eqn: {F_1}={-F_2}]

(2) 두 힘의 평형 조건

① 두 힘의 크기가 같아야 한다.         ② 두 힘의 방향이 반대이어야 한다.

③ 같은 직선 상에 있어야 한다.

(3) 평형을 이루는 힘의 합력 : 물체가 움직이지 않으므로 힘의 합력은 0이다.

□ 속력이 일정한 직선 운동에서는      위치가 어떻게 변할까?

7차시

교과서

266～269

2. 물체의 운동

Ⅶ. 힘과 운동

물체의 위치와 이동 거리

1

(1) 운동 : 물체의 위치가 시간에 따라 변하는 현상

(2) 뮬체의 위치 표시

① 물체의 위치를 나타내는 3요소 : 기준점, 방향, 거리

② 기준점이 달라지면 물체의 위치가 같더라도 위치는 다르게 표시됨

속력

2

(1) 속력 : 단위 시간 동안 물체가 이동한 거리

[eqn: 속력 = {이동~거리 over 걸린~시간}={나중~위치-처음~위치}over {걸린~시간}]

(2) 속력의 단위 : m/s, km/h

등속 직선 운동

3

(1) 등속 직선 운동 : 일정한 속력으로 직선 경로를 움직이는 물체의 운동

□ 컨베이어 벨트, 에스컬레이터, 스키장의 리프트 등

(2) 속력과 운동 방향이 일정한 운동

(3) 속력 : 등속 직선 운동을 할 때 속력은 걸린 시간에 관계 없이 일정하다.

등속 직선 운동의 그래프

▴ 등속 직선 운동의 그래프

4

(1) 시간과 속력 그래프

① 등속 직선 운동에서는 속력이 일정하므로 시간축에 평행한 직선이 된다.

② 시간과 속력의 관계 그래프에서 아래의 넓이는 이동 거리를 나타낸다.

[eqn: 기울기={세로축 over 가로축}={{이동~ 거리} over 시간}=속력]

③ 그래프의 기울기가 클수록 속력이 크다.

□ 속력이 일정하게 변하는 직선 운동은 어떻게 나타낼까?

8차시

교과서

270～271

2. 물체의 운동

Ⅶ. 힘과 운동

속력이 변하는 운동

1

(1) 순간 속력과 평균 속력

① 순간 속력 : 물체가 운동할 때 어느 한 순간의 속력

② 평균 속력 : 전체 이동 거리를 전체 걸린 시간으로 나눈 값

[eqn: 평균~속력={전체~이동~거리} over{전체 ~걸린~시간}]

(2) 속력이 일정하게 변하는 운동

① 속력이 일정하게 증가하는 경우 : 빗면을 굴러 내려가는 공, 낙하하는 물체 등

② 속력이 일정하게 감소하는 경우 : 위로 던져올린 공이 올라갈 때, 비행기가 활주로에 착륙할 때 등

(3) 속력이 일정하게 변하는 운동의 평균 속력과 이동 거리

□평균 속력 그래프

① 평균 속력 : 속력이 일정하게 변하는 운동의 평균 속력은 처음 속력과 나중 속력의 평균값을 구한다.

[eqn: 평균 ~속력 ={처음~속력+나중~속력} over2]

② 이동 거리 : 속력이 일정하게 변하는 운동에서 이동 거리는 평균 속력에 시간을 곱하여 구한다.

이동 거리 = 평균 속력 × 걸린 시간

타점이 찍힌 종이테이프의 분석

2

(1) 시간 기록계 : 일정한 시간 간격으로 진동하는 철조각이 종이 테이프에 점을 찍는 장치

(2) 운동 방향이 “→”일 때는 오른쪽에서부터 타점이 찍히고, “←”일 때는 왼쪽에서부터 타점이 찍힌다.

□ 방향이 변하는 운동에는 어떤 것이 있을까?

9차시

교과서

272～275

2. 물체의 운동

Ⅶ. 힘과 운동

방향만 변하는 운동

1

(1) 등속 원운동 : 물체가 원둘레를 따라 움직이는 운동

① 속력은 일정하고 방향만 변한다.

② 운동 방향은 각 위치에서 원의 접선 방향이며 운동 방향이 계속 변한다.

속력과 방향 모두 변하는 운동

2

(1) 진자, 롤러코스터, 비스듬히 던져올린 공, 그네의 운동은 방향과 속력이 함께 변하는 운동을 한다.

(2) 주기 운동 : 일정한 시간 간격으로 같은 운동을 계속 되풀이하는 운동(□ 원운동, 진자의 운동 등)

① 진자 : 실에 매단 추가 같은 경로를 반복해서 왕복하는 운동

□진자의 운동

∙진자는 속력과 방향이 모두 변하는 운동이다.

∙진자의 속력은 A, B점에서 0이고, O점에서 최대이다.

② 진폭 : O점에서 A점 또는 B점까지의 직선 거리이다.

③ 주기 : 추가 A와 B 사이를 한 번 왕복하는 데 걸리는 시간

④ 진동수 : 추가 1초 동안 왕복하는 횟수로, 단위는 Hz(헤르츠)를             사용한다.

[eqn: 주기={1 over 진동수}]

⑤ 진자의 등시성 : 진자의 주기는 추의 질량과 진폭에 관계 없이 일정하다.

⑥ 진자의 길이와 주기 : 진자의 길이가 길수록 주기가 길어진다.

□ 힘을 받지 않는 물체는 어떤 운동을 할까?

10차시

교과서

276～279

3. 힘과 물체의 운동

Ⅶ. 힘과 운동

갈릴레이의 사고 실험

1

□갈릴레이의 사고 실험

① 쇠구슬이 (가), (나), (다)의 레일을 따라서 운동할 때 레일이 어떻게 구부려져 있어도 마찰이 없으므로 같은 높이만큼 올라간다.

② 레일이 (라)와 같이 구부러져 있지 않고 지면과 나란할 때 쇠구슬은 계속 굴러가도 처음과 같은 높이에 도달하지 못하므로 같은 속력으로 끊임없이 운동할 것이다.

③ 운동하는 물체에 운동을 방해하는 힘이 없으면 운동하던 물체는 계속 같은 속력으로 운동한다.

관성

2

(1) 관성 : 물체에 아무런 힘이 작용하지 않을 때, 물체가 현재의 운동 상태를 그대로 유지하려는 성질

(2) 관성의 크기 : 질량이 큰 물체는 질량이 작은 물체보다 움직이게 하거나 정지시킬 때 더 많은 힘이 필요하다. 즉, 질량이 클수록 관성이 크다.

여러 가지 관성 현상

3

정지 상태를 계속하려는 성질	운동 상태를 계속하려는 성질
① 버스가 갑자기 출발할 때 ② 무거운 추를 매달고 줄을 갑자기 당길 때 ③ 동전을 판지 위에 놓고 손가락으로 판지를 튕길 때	① 버스가 갑자기 멈출 때 ② 헐거워진 망치 자루를 박을 때 ③ 칼을 칼자루에 박을 때

힘이 작용하지 않을 때의 물체의 운동

4

(1) 마찰력이 있을 때의 운동 : 마찰력 이외에 외부에서 힘이 작용하지 않을 때, 수평면에서 운동하는 물체는 마찰력이 작을수록 더 멀리간다.

(2) 힘이 작용하지 않을 때의 운동 : 수평면 위에서 운동하는 물체에 마찰력 등 다른 힘이 작용하지 않으면 물체는 등속 직선 운동을 한다.

(3) 물체에 작용하는 힘의 합력이 0인 물체의 운동 : 물체에 작용하는 힘이 0이면 물체는 등속 직선 운동을 한다.

□ 운동 방향과 나란한 힘을 받는 물체는 어떤 운동을 할까?

11차시

교과서

280～281

3. 힘과 물체의 운동

Ⅶ. 힘과 운동

운동 방향과 같은 방향으로 작용하는 힘

1

(1) 운동 방향과 같은 방향으로 작용하는 힘 : 운동하는 물체에 물체의 운동 방향과 같은 방향으로 일정한 힘을 작용하면, 속력은 증가하고 운동 방향은 변하지 않는다.

(2) 낙하 운동

① 낙하 운동 : 낙하하는 물체가 운동 방향과 같은 방향으로 중력을 받아 속력이 일정하게 증가하는 운동

② 공기 중에서의 낙하 운동 : 공기와의 접촉 면적이 클수록 저항이 커져 더 늦게 떨어진다.

③ 진공 속에서 낙하하는 물체 : 공기의 저항이 없으므로, 어떤 형태의 물체라도 동시에 떨어진다.

운동 방향과 반대 방향으로 힘이 작용할 때

2

(1) 속력은 감소하고 운동 방향은 변하지 않는다.

(2) 물질의 질량이 작을수록, 물체에 작용하는 힘이 클수록 속력은 빨리 감소한다.

(3) 달리던 자동차의 브레이크를 밟았을 때 : 마찰력이 자동차의 운동 방향과 반대 방향으로 작용하므로 속력이 점점 감소하여 잠시 후 정지한다.

힘과 질량 및 속력 변화와의 관계

3

(1) 운동하는 물체의 속력 변화 : 힘의 크기에 비례하고 질량에 반비례

[eqn: 속력~ 변화량∝{힘의~ 크기} over 질량]

(1) 힘의 크기와 속력 변화(질량이 같을 때) : 운동하는 물체의 속력 변화는 그 물체에 작용하는 힘이 클수록 크다.

(2) 질량과 속력 변화(작용하는 힘이 같을 때) : 운동하는 물체의 속력 변화는 그 물체의 질량이 클수록 더 작다.

□힘의 크기와 속력 변화          □질량과 속력 변화

□ 운동 방향과 나란하지 않은 힘을 받는 물체는 어떤 운동을 할까?

12차시

교과서

282～285

3. 힘과 물체의 운동

Ⅶ. 힘과 운동

운동 방향과 수직으로 작용하는 힘

1

(1) 등속 원운동 : 물체가 원둘레를 따라 움직이는 운동

① 속력은 일정하고 방향만 변함

② 운동 방향은 각 위치에서 원의 접선 방향이며 운동 방향이 계속 변함

③ 운동 방향과 수직으로 구심력이 작용함

(2) 구심력 : 원운동을 시키는 데 필요한 힘을 구심력이라 하며, 물체를 원운동의 중심으로 끌어당기는 힘

□등속 원운동

운동 방향에 비스듬하게 작용하는 힘

2

① 물체의 운동 방향과 비스듬한 방향으로 힘이 작용하면 속력과 방향이 동시에 변한다.

② 운동 방향이 변하는 정도는 물체에 작용하는 힘이 클수록, 물체의 질량이 작을수록 크다.

□비스듬히 던진 물체의 운동

③ 포물선 운동의 예 :　분수의 물줄기, 불꽃놀이의 불꽃, 비스듬히 던진 공의 운동 등